人生最大的一笔开支(二)(2015/09)
人生最大的一笔开支（二） (2015-09-07 22:02:10)
之前写了一个人生最大的一笔开支。核心的内容是401K的管理费对于很多人来说会是一个比较大的支出。对于双职工家庭，特别是连续工作很多年的家庭，这边开支更是惊人。 我当时的计算只是作为说明问题草草的估算。没想到引起很多争议。似乎很多读者对我马马虎虎的计算很不满意。 尤其对采用的12%的年均回报率不满。 对大多数双职工工作到40岁是否可以攒100万401K也表示疑惑。 更不要说管理费了。 所以这里再用真实的历史数据做更为仔细的计算，供大家参考。
当然，每个家庭的具体情况不一样。读者可以参考自己的情况详细计算一下，看看是否是您家庭的最大一笔支出。
下面的计算做了如下假设：
1）夫妻两人25岁，硕士毕业开始工作，一直工作到60岁退休。如果您30岁开始工作，请减去前面几年的收入。如果你是单身，如果你家庭一个人工作，请将最后总管理费除以2. 很简单的计算，我就不重复了。
2）身体健康，达到美国平均寿命85岁。当然，如果您习惯吃盐比吃饭还多。估计会血压升高，双眼爆凸，喜欢撒泼骂娘，还最讨厌别人夸你年轻。这么大的食盐量，估计寿命没有几年了，那么这些计算的确都不适用于你。 不用再往下看了。
3）60岁退休之后，逐年领取401K。俗话说，人生最悲惨的事情就是人没了，钱还在。当然人生更为悲惨的是人还活着，钱没了。鉴于没人能预计到自己何时死亡，所以最后总得留点。所以在60-85岁，我假设你每年取10%作为开支。这已经是非常保守的估算了，大部分人没有胆量这么花钱。
4）我采用s&P的历史数据作为回报。我能找到的数据是1970年到2014年的，44年的数据。所以计算过程中我用了这44年的数据作为回报。 之后的回报率，保守起见，我按照3%来计算。 当然历史不代表未来，未来到底回报率是多少，天知道。不过，如果你数学还不错的话，对数学足够敏感的话，你会发现，其实回报率的高低和管理费的比例的高低没有太多关系。为了说明问题，我专门做了一个3%回报率的计算。假设你的回报和存款一样，统统是最保险的fixed income. 看看你的管理费是不是还是很高。
如果你数学好的话，就会知道，因为是逐年contribute, 关于回报率，过去44年选取哪年作为起点不是特别重要。不相信的人可以用任何一个30年的时间段算算你30年的回报。
5）每个人的收入有高有低，各个公司的match情况不一样，有的是3%，有的是6%。保守计算起见，假设你每人每年401K总存入1.5万元。家庭两人总存入是3万元。未来永远不变。既不涨工资，国会也不调整401K上限。我觉得是够保守的了。 如果你没有存这么多，不要紧，请用自己的数据算一下。
下面是计算结果见附录。
你的总管理费是百万美元数量级的。会超过你人生中任何一项开支。
主要结论有这么几个。
1）夫妻双职工认真存401k,15年后应该有100万左右。如果认真存到60岁会有千万级别的财富。总管理费在百万级别。看你选择的投资种类。
2）管理费用多少的计算的相关变量有这么几个。a)你的每年的贡献，b)你的寿命，c)管理费百分比，d)市场每年的回报率。你管理费用的比例多少其实和市场回报率没有太多关系，无论是实际数据还是3%的回报率，你的总管理费都是你资产最高值的20-30%左右。
3） 你的每年的贡献对你总管理费影响不大。无论你每年贡献多少，其实管理费的占你总资产的比例差不多的。对总管理费影响最大其实是年限和管理费比例。鉴于你无法改变你的寿命，一般常人都做不到大口的吃盐。 为了节省管理费一头撞死也划不来。另外你自己总盼着你活得越长越好，所以唯一办法降低管理费的办法就是降低年度管理费率。
4）无论市场回报率是3%还是真实的历史数据回报率。你的总管理费的的确确都是你人生最大的一笔开支。其实增长率越低，你的管理费占资产的比重越大。无论是70万还是几百万对于老百姓都是一笔巨款。最主要的原因是年头长，60年，每年交总资产的1%。
5）有效降低管理费的办法是转为index fund. 如果你学过基本的金融常识，了解Capital Asset Price Model(CAPM). 你会明白，几乎没有基金经理能够持续地打败S&P市场回报。目前唯一能做到的几乎只有巴菲特. 如果即使有这样神奇的基金经理存在，也是事后马后炮。你能先见之明的碰见他们的概率几乎为零。 也就是说，你付出的管理费for nothing。千万不要觉得拿了你的管理费，基金经理能够超越市场的平均回报。99%的基金经理都做不到这点。
6）通货膨胀的影响。现在的钱和未来的钱不一样。等你80岁的时候的一块钱和现在的一块钱的购买力不同。通货膨胀的计算比较复杂。用CPI，那么每年贬值1-3%. 如果用labor inflation, 那么每年是5%左右。这里我不再计算，感兴趣的人自己可以去研究。 管理费是每年缴纳的， 如果你是50岁的中年人，正好处于25-85这个时间跨度的中点，我觉得算出来的总费用的60%左右，应该是折算到今天的钱。 无论怎样这笔管理费也是上百万数量级的一笔费用。
我对这个问题的关注其实是自己痛心疾首的15年的教训。 2001年的时候，我开了一个Roth IRA帐户，买入一个当时很有名的共同基金。这15年期间，我这笔钱完全没有动，既没有再存入，也没有取出。 每年我收到账单都会看一眼当年的回报率，印象里基本和市场持平。于是我就没有太在意。 现在快15年了，我用S&P的价格算了一下，我的回报整整比市场低了20%左右。稀里糊涂亏了一大笔。 是什么原因呢？仔细一算，其实都是被管理费赚走了。
大部分人（包括我自己）对自己这笔天价管理费的支出麻木不仁其实由于收费形式引起的。如果基金收费，向买手机一样，每年直接找你收钱，我想大部分人都是权衡比较，三思而行。 如果是暗暗扣掉，直接在回报里面体现，往往大家是趋于懒惰。
所以我专门写这两篇问题提醒各位，一方面，我们为家里装修是否要省几百块块钱精打细算，一方面，我们每年几千上万的大把的银子贡献给华尔街却麻木不仁。
美国这个401K制度到底是怎么演变成这样的，我一时没有仔细研究。你公司的401K里面指定的那些基金，很多都会有1-5%的kick back. 这些钱花落谁家了就不知道了。 反正我知道华尔街每年巨额的年终奖，其实来自我们普通百姓的你我他。
附件一：真实S&P历史数据计算（1970-2014年）
数据来源：https://en.wikipedia.org/wiki/S%26P_500
Age S&P return Balance Contribution Fee (1%) Fee (0.15%)
25 4.01% 30,000 30,000 300 45
26 14.31% 61,203 30,000 612 92
27 18.98% 99,961 30,000 1,000 150
28 -14.66% 148,934 30,000 1,489 223
29 -26.47% 157,100 30,000 1,571 236
30 37.20% 145,516 30,000 1,455 218
31 23.84% 229,648 30,000 2,296 344
32 -7.18% 314,395 30,000 3,144 472
33 6.56% 321,822 30,000 3,218 483
34 18.44% 372,933 30,000 3,729 559
35 32.50% 471,702 30,000 4,717 708
36 -4.92% 655,006 30,000 6,550 983
37 21.55% 652,779 30,000 6,528 979
38 22.56% 823,453 30,000 8,235 1,235
39 6.27% 1,039,224 30,000 10,392 1,559
40 31.73% 1,134,384 30,000 11,344 1,702
41 18.67% 1,524,324 30,000 15,243 2,286
42 5.25% 1,838,915 30,000 18,389 2,758
43 16.61% 1,965,458 30,000 19,655 2,948
44 31.69% 2,321,920 30,000 23,219 3,483
45 -3.10% 3,087,737 30,000 30,877 4,632
46 30.47% 3,022,017 30,000 30,220 4,533
47 7.62% 3,972,826 30,000 39,728 5,959
48 10.08% 4,305,555 30,000 43,056 6,458
49 1.32% 4,769,555 30,000 47,696 7,154
50 37.58% 4,862,513 30,000 48,625 7,294
51 22.96% 6,719,846 30,000 67,198 10,080
52 33.36% 8,292,722 30,000 82,927 12,439
53 28.58% 11,089,174 30,000 110,892 16,634
54 21.04% 14,288,461 30,000 142,885 21,433
55 -9.10% 17,324,753 30,000 173,248 25,987
56 -11.89% 15,778,200 30,000 157,782 23,667
57 -22.10% 13,932,172 30,000 139,322 20,898
58 28.68% 10,883,162 30,000 108,832 16,325
59 10.88% 14,034,453 30,000 140,345 21,052
60 4.91% 15,591,402 30,000 155,914 23,387
61 15.79% 16,356,939 0 163,569 24,535
62 5.49% 18,939,700 0 189,397 28,410
63 -37.00% 19,979,490 0 199,795 29,969
64 26.46% 12,587,078 0 125,871 18,881
65 15.06% 15,917,619 0 159,176 23,876
66 2.11% 18,314,813 0 183,148 27,472
67 16.00% 18,701,255 0 187,013 28,052
68 32.39% 21,693,456 0 216,935 32,540
69 13.69% 28,719,967 0 287,200 43,080
70 3% 29,386,557 0 293,866 44,080
71 3% 27,241,339 0 272,413 40,862
72 3% 25,252,721 0 252,527 37,879
73 3% 23,409,272 0 234,093 35,114
74 3% 21,700,395 0 217,004 32,551
75 3% 20,116,266 0 201,163 30,174
76 3% 18,647,779 0 186,478 27,972
77 3% 17,286,491 0 172,865 25,930
78 3% 16,024,577 0 160,246 24,037
79 3% 14,854,783 0 148,548 22,282
80 3% 13,770,384 0 137,704 20,656
81 3% 12,765,146 0 127,651 19,148
82 3% 11,833,290 0 118,333 17,750
83 3% 10,969,460 0 109,695 16,454
84 3% 10,168,690 0 101,687 15,253
85 3% 9,426,375 0 94,264 14,140
Total fee 6,203,271 930,491
% highest asset 21% 3.2%
附件二：保守投资计算，年回报率3%
Age Return Balance Contribution Fee (1%) Fee (0.15%)
25 3.00% 30,000 30,000 300 45
26 3.00% 60,900 30,000 609 91
27 3.00% 92,727 30,000 927 139
28 3.00% 125,509 30,000 1,255 188
29 3.00% 159,274 30,000 1,593 239
30 3.00% 194,052 30,000 1,941 291
31 3.00% 229,874 30,000 2,299 345
32 3.00% 266,770 30,000 2,668 400
33 3.00% 304,773 30,000 3,048 457
34 3.00% 343,916 30,000 3,439 516
35 3.00% 384,234 30,000 3,842 576
36 3.00% 425,761 30,000 4,258 639
37 3.00% 468,534 30,000 4,685 703
38 3.00% 512,590 30,000 5,126 769
39 3.00% 557,967 30,000 5,580 837
40 3.00% 604,706 30,000 6,047 907
41 3.00% 652,848 30,000 6,528 979
42 3.00% 702,433 30,000 7,024 1,054
43 3.00% 753,506 30,000 7,535 1,130
44 3.00% 806,111 30,000 8,061 1,209
45 3.00% 860,295 30,000 8,603 1,290
46 3.00% 916,103 30,000 9,161 1,374
47 3.00% 973,587 30,000 9,736 1,460
48 3.00% 1,032,794 30,000 10,328 1,549
49 3.00% 1,093,778 30,000 10,938 1,641
50 3.00% 1,156,591 30,000 11,566 1,735
51 3.00% 1,221,289 30,000 12,213 1,832
52 3.00% 1,287,928 30,000 12,879 1,932
53 3.00% 1,356,566 30,000 13,566 2,035
54 3.00% 1,427,262 30,000 14,273 2,141
55 3.00% 1,500,080 30,000 15,001 2,250
56 3.00% 1,575,083 30,000 15,751 2,363
57 3.00% 1,652,335 30,000 16,523 2,479
58 3.00% 1,731,905 30,000 17,319 2,598
59 3.00% 1,813,862 30,000 18,139 2,721
60 3.00% 1,898,278 30,000 18,983 2,847
61 3.00% 1,955,227 0 19,552 2,933
62 3.00% 2,013,883 0 20,139 3,021
63 3.00% 2,074,300 0 20,743 3,111
64 3.00% 2,136,529 0 21,365 3,205
65 3.00% 2,200,625 0 22,006 3,301
66 3.00% 2,266,644 0 22,666 3,400
67 3.00% 2,334,643 0 23,346 3,502
68 3.00% 2,404,682 0 24,047 3,607
69 3.00% 2,476,823 0 24,768 3,715
70 3.00% 2,296,015 0 22,960 3,444
71 3.00% 2,128,406 0 21,284 3,193
72 3.00% 1,973,032 0 19,730 2,960
73 3.00% 1,829,001 0 18,290 2,744
74 3.00% 1,695,484 0 16,955 2,543
75 3.00% 1,571,713 0 15,717 2,358
76 3.00% 1,456,978 0 14,570 2,185
77 3.00% 1,350,619 0 13,506 2,026
78 3.00% 1,252,024 0 12,520 1,878
79 3.00% 1,160,626 0 11,606 1,741
80 3.00% 1,075,900 0 10,759 1,614
81 3.00% 997,359 0 9,974 1,496
82 3.00% 924,552 0 9,246 1,387
83 3.00% 857,060 0 8,571 1,286
84 3.00% 794,495 0 7,945 1,192
85 3.00% 736,496 0 7,365 1,105
total fee 711,373 106,706
% of highes balance 29% 4.3%
